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Gráficos Estadísticos

Un gráfico estadístico es una representación visual de una serie de datos estadísticos. Es una herramienta muy eficaz, ya que un buen gráfico:
• capta la atención del lector;
• presenta la información de forma sencilla, clara y precisa;
• no induce a error;
• facilita la comparación de datos y destaca las tendencias y las diferencias;
• ilustra el mensaje, tema o trama del texto al que acompaña.

Gráfico de barras.-
Un gráfico de barras es una representación gráfica en un eje cartesiano de las frecuencias de una variable cualitativa o discreta.

Gráfico de sectores.-
Un gráfico de sectores es una representación circular de las frecuencias relativas de una variable cualitativa o discreta que permite, de una manera sencilla y rápida, su comparación.

Gráfico de Líneas.-
Se suelen usar para presentar tendencias temporales. En el eje horizontal se ha de posicionar la variable que indica las unidades de tiempo y en el vertical se introduce la escala de la variable cuya variación en el tiempo queremos ver. Pueden aparecer varias variables para compararlas.

Fracciones

Cómo obtener las fracciones equivalentes.

Las fracciones equivalentes se obtienen multiplicando o dividiendo el numerador y denominador por el mismo número, es decir, arriba y abajo. Vamos a ver ejemplos de fracciones equivalentes:

Vemos que el valor de la fracción no cambia, al multiplicar o dividir numerador y denominador por el mismo número

Operaciones con Fracciones

Suma y Resta de Fracciones

Las fracciones, sólo se pueden sumar y restar cuando tengan el mismo denominador. Por tanto, si tenemos que sumar o restar fracciones con distinto denominador, debemos realizar un paso previo, que es reducir las fracciones a común denominador.

Suma y Resta de Fracciones con el Mismo Denominador

Este es el caso más simple dentro de las operaciones con fracciones, porque se hace exactamente igual que si sumaran o restaran números, pero añadiendo el denominador.

Por ejemplo, tenemos la siguiente operación:

Lo primero que tenemos que hacer es fijarnos si tienen el mismo denominador, que sí lo tienen. Pues ahora, es muy fácil, en sólo tres pasos, realizamos la operación:

1 – Se deja el denominador de todas las fracciones

2 – Ahora colocamos los numeradores, teniendo en cuenta el signo que tienen delante de la fracción:

Suma y Resta de Fracciones con Distinto Denominador

Como hemos indicado antes, sólo se pueden sumar y restar fracciones con el mismo denominador. Cuando nos encontremos en este caso hay que reducir las fracciones a común denominador y ya estaremos con fracciones con el mismo denominador. Por ejemplo:

1 – Reducimos las fracciones a común denominador (puedes ver cómo se hace paso a paso en el enlace) y las transformamos a sus fracciones equivalentes:

2 – Ahora, ya tenemos el mismo denominador, por lo que operamos igual que en el caso anterior:

Multiplicación de Fracciones

Para multiplicar fracciones, no es necesario que tengan el mismo denominador, por lo que no tenemos que preocuparnos por eso.

Las fracciones se multiplican en línea, es decir, numerador con numerador y denominador con denominador:

No olvidar nunca simplificar las fracciones.

División de Fracciones

Para realizar la división de fracciones, tampoco es necesario que tengan el mismo denominador.

Las fracciones se dividen multiplicando en cruz, es decir:

• El numerador de la 1ª, por el denominador de la 2ª, en el numerador final
• El denominador de la 1ª, por el numerador de la 2ª, en el denominador final.

Si en vez de estar colocadas una al lado de la otra, están en forma de fracción, una buena forma de acordarse es asemejar la fracción a un edificio de 4 pisos y entonces. el 1º sube al 4º y el 2º sube al 3º:

Notación Científica

Aprendiendo a Usar Notación Científica

La célula roja humana es muy pequeña y se estima que tiene un diámetro de 0.0065 milímetros. Por otro lado, un año luz es una unidad de distancia muy grande que mide alrededor de 10,000,000,000,000,000 metros. Ambas cantidades son difíciles de escribir, y sería muy fácil ponerles o quitarles un cero o dos de más. Pero en notación científica, el diámetro de una célula roja se escribe como 6.5 x 10^-3 milímetros, y un año luz es más o menos 1 x 10¹⁶ metros. Esas cantidades son más fáciles de usar que sus versiones largas.

Nota que es el exponente el que nos dice si el término es un número muy grande o muy pequeño. Si el número es ≥ 1 en la notación decimal estándar, el exponente será ≥ 0 en notación científica. En otras palabras, números grandes requieren potencias positivas de 10.

Si un número está entre 0 y 1 en notación estándar, el exponente será < 0 en notación científica. Números pequeños son descritos por potencias negativas de 10.

Como es tan útil, veamos más de cerca los detalles del formato de la notación científica.

Formato de la Notación Científica

La forma general de un número en notación científica es a x 10ⁿ donde  y n es un entero.

Debemos poner mucha atención a esas convenciones para escribir correctamente en notación científica. Veamos algunos ejemplos:

Número	¿Notación Científica?	Explicación
1.85 x 10-2	sí	-2 es un entero
	no	no es un entero
0.82 x 1014	no	0.82 no es ≥ 1
10 x 103	no	10 no es < 10

Sólo los números que siguen las convenciones apropiadas para todas las partes de la expresión se consideran notación científica.

Área y volumen del Prisma

Un prisma es un poliedro cuya superficie está formada por dos caras iguales y paralelasllamadas bases y por caras laterales (tantas como lados tienen las bases) que son paralelogramos.

Todas las secciones del prisma paralelas a las bases son iguales.

Elementos del prisma

En un prisma se pueden diferenciar los siguientes elementos:

• Bases (B): polígonos cualquiera. Cada prisma tiene dos bases, siendo ambas iguales y paralelas.
• Caras (C): los paralelogramos de los laterales y las bases.
• Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. En el caso del prisma recto la longitud de la altura h y la de las aristas de las caras laterales coinciden.
• Vértices (V): puntos donde confluyen las caras del prisma.
• Aristas (A): cada uno de los lados de las caras.
  Por el teorema de Euler, se puede saber el número de aristas (A) sabiendo el número de caras (C) y de vértices (V).
  

• Número de lados de la base

  Los prismas se pueden clasificar según el número de lados que tienen sus bases:

  • Prisma triangular: las bases son triángulos (3 lados).
  • Prisma cuadrangular: las bases son cuadriláteros (4 lados).
  • Prisma pentagonal: las bases son pentágonos (5 lados).
  • Prisma hexagonal: las bases son hexágonos (6 lados).
  • …

  

  Regular o irregular

  

  • Prisma regular: un prisma es regular si sus bases son polígonos regulares.
  • Prisma irregular: los prismas son irregulares si tienen polígonos irregulares en su base.

  Recto u oblicuo

  

  • Prisma recto: si los ejes de los polígonos de las bases son perpendiculares a las bases. Las caras laterales son cuadrados o rectángulos.
  • Prisma oblicuo: es aquel cuyos ejes de los polígonos de las bases se unen por una recta oblicua a las bases mismas.

Tipos de prismas

Aumentos y Descuentos sucesivos

AUMENTOS Y DESCUENTOS SUCESIVOS

DESCUENTOS SUCESIVOS.

Son aquellos descuentos que se van efectuando uno a continuación del otro considerado como el nuevo 100% a la cantidad que va quedando.

Ojo: Dos descuentos sucesivos de -20% y luego - 20% no es - 40%

AUMENTOS SUCESIVOS.

Son aquellos aumentos que se van efectuando uno a continuación del otro considerado como el nuevo 100% a la cantidad que se va formando.

Ojo: Dos Aumentos sucesivos de +20% y luego + 20% no es +40%

Transformaciones Geométricas

Coloquialmente, las transformaciones geométricas son la o las operaciones geométricas que permiten crear una nueva figura a partir de una previamente dada. A esta nueva figura se le llama la homóloga de la original. 

1. Clasificación

1.1 Traslación:

La traslación es una isometría que realiza un cambio de posición, un cambio de lugar, determinada por un vector. Se llama traslación de vector a la isometría que a cada punto A del plano le hace corresponder un punto A' del mismo plano tal que AA' es igual a U (vector guía).

1.2 Giro:

Una rotación, en geometría, es un movimiento de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que dado un punto cualquiera del mismo, éste permanece a una distancia constante de un punto fijo, y posee las siguientes características:

·         Un punto denominado centro de rotación.

·         Un ángulo.

·         Un sentido de rotación.

Estas transformaciones pueden ser positivas o negativas, dependiendo del sentido de giro. Para el primer caso debe ser un giro en sentido contrario a las manecillas del reloj, y será negativo cuando sea en sentido de las manecillas.

1.3 Simetría:

Es la correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos de un cuerpo o figura con relación a un punto (centro), una recta (eje) o un plano. ​